世界杯激战正酣，通过各种形式预测比赛结果，是很多真伪球迷参与世界杯狂欢一个重要的方式。

但是任你再了解足球，对每一支球队再了如指掌，对球星的熟悉程度超过自己的亲生父母，也总会有意外出现。世界杯开赛几天以来频频爆冷，比如德国队对阵墨西哥队的比赛，墨西哥队战胜了德国队。

那么，如何更准确地猜测世界杯比赛的胜平负呢？

最近，成都商报记者联系上了中国人民大学附属中学物理教师、西瓜视频签约创作人李永乐，对方利用数学的知识，从统计和概率两个层面，对世界杯比赛足球彩票进行了分析。（注：其分析仅为数学讨论，不作为投资建议，不鼓励任何形式的博彩。）

先看赔率

李永乐老师用德国队同墨西哥队的比赛举例，关于这场比赛，中国体育竞技彩票官方开出的赔率是：德国胜1.24，平4.8，墨西哥胜8.7，返还率89%。

赔率是表示你下注猜中后返还倍数。比如：下注100元德国胜，如果德国胜利了，根据1.24的赔率，就能拿回124元，盈利24元。如果墨西哥胜或者平局，则本金亏损100元。

返还率，是表示彩民拿回的总钱数占博彩公司收入的比例，可以通过这样的方法计算它：假如某个人希望在比赛结束后无论比赛结果如何，都能拿回100元，那么他必须在胜负平三种结果上都下注，并且，因为赔率的不同，他在各个结果上下注的金额也不同。

1.德国胜赔率1.24：需要为德国胜下注100元/1.24=80.65元

2.平局赔率4.8：为平局下注100元/4.8=20.83元

3.墨西哥胜赔率8.7，为墨西哥胜下注100元/8.7=11.49元。

那么，你一共需要花80.65+20.83+11.49=113元， 如果按这种方法下注，那么无论比赛结果如何，下注113元，都会稳定的拿回100元，净亏13元。于是彩金返还率就是100元/113元=88.5%（四舍五入视作89%），另外的11%就是博彩公司的抽水。

显然，这是一个必输的结果，没有彩民会这样下注。

李永乐提到，博彩公司会不停地调整赔率，比如买德国胜的人特别多，博彩公司会调低德国胜的赔率，而调高打平和墨西哥胜的赔率，减少大家买德国胜的期望，增加买打平和墨西哥获胜的人数，从而保证市场上总是按照一个稳定的比列去购买，也就是在每113元彩金中，81元左右买德国胜，21元左右买平，11元左右买墨西哥胜。

因为只有这样才能无论比赛结果如何，他都只需要返还89%的彩金。

可根据赔率算出市场预估

猜你认为被被低估的结果

那么，到底怎样下注才能提高自己的成功率呢？这就需要概率分析。

李永乐分析说，在113元彩金中，德国获胜的彩金有80.65元，比例80.65元/113元=71.4%，这就是市场给出的德国获胜概率。不管你是否认同，市场就是有71%的资金买了德国胜。同样，市场给出的平局概率为20.83元/113元=18.4%，墨西哥胜的概率为11.49元/113元=10.2%。

记者提出，如果一位球迷只下注德国队获胜，那么德国队同时还有平局和输球的可能，三选一，是否意味着这位球迷赢钱的概率只有71.4%乘以1/3的23.8%？

李永乐解释说，其实并非如此，这种博彩的下注和随机性的选择不一样，这里的概率就相当于一直股票的股价，你认为他低了，有涨得可能，就买进，你认为它高了，就不能购买。

同样，作为一个足球彩民，如果是了解足球的，所以应该自己有个判断：在这场比赛中，德国到底有多大概率获胜？比如，你认为德国获胜的概率是50%，平局的概率为30%，墨西哥获胜有20%的概率，并且认为这才是真实的概率，而市场是不理性的。

那么，比较两组数据，我们会发现：市场给出的德国获胜的概率71%>50%，也就是说，市场对德国队的价值已经高估了，此时肯定不应该买德国获胜，这样做会导致统计意义上的赔钱。而市场对平局和墨西哥胜的两种结果都低估了，可以买平局或墨西哥胜，这样从统计意义上会获得正收益。“这里的统计意义，就是指一次又一次购买之后，平均下来能够赢钱。”

比如，买德国胜100元，按照真实概率50%德国获胜，预期收益为100元×50%×1.24=62元，亏损38元。买平局100元，按照真实概率30%会平，那么收益的期望就是100元×30%×4.8=144元，预期盈利44元。买墨西哥胜100元，按照真实概率20%，收益的期望就是100元×20%×8.7=174元。

“以上结果是建立在对足球的了解超过了市场整体的了解基础上。而且，你获得的收益是统计收益，在单独一场比赛中，德国获胜的概率依然是最大的，买平或者墨西哥胜并不能让你获得确定的收益。”李永乐说。

对冲套利 不管结果如何都可能赢

有没有什么方法能够保证不管比赛是什么结果都能够赢钱呢？

那么这就涉及到另一个问题——对冲。

德国对墨西哥的比赛，世界上各大博彩公司都给出了赔率，比如境外某博彩公司开出的赔率是德国胜1.5，平4.5，墨西哥胜7.5，返奖率98%。看起来该公司抽水只有2%，比中国体育竞技彩票官方的11%低的多。

但是，大家是否发现了，中国体育竞技彩票官方对“战平”和“墨西哥胜”的两个结果，开出的赔率都比上述境外公司高。

这是为什么？原因是中国人太相信德国战车了，太多中国人买德国胜。造成中国的博彩公司不得不一再降低德国胜的赔率，提高平局和墨西哥胜的赔率，以避免出现赔付风险。

在这种情况下，我们应该如何套利呢？

仅从数学探讨的角度看，按照买”被低估“的结果的原理，也就是说在中国的博彩公司买平局和墨西哥胜，在上述境外公司买德国胜。

比如我们预期拿回100元，就需要进行以下操作：

1.在中国的博彩公司下注平100元/4.8=20.83元

2.在中国的博彩公司下注墨西哥胜100元/8.7=11.49元

3.在上述另一博彩公司下注德国胜100元/1.5=66.67元

这样无论比赛结果如何，最后都拿回100元，而一共的投入为20.83+11.49+66.67=98.99元，稳定盈利1.01元。

这个过程就称为对冲套利。在足球彩票上，彩民心里作用非常常见。

比如，如果中国对巴西的比赛，中国人出于民族感情会买中国队获胜，造成中国市场博彩公司中国队获胜赔率降低，巴西队获胜赔率提高。而巴西的博彩公司刚好相反，所以对冲套利就是在中国博彩公司买入巴西队获胜，在巴西博彩公司买入中国队获胜。

李永乐说告诉成都商报记者，其分析是从概率和对冲两个角度回答了如何下注比赛胜平负的问题，仅仅是数学讨论，不作为投资建议，不鼓励任何形式的博彩。

当数学与世界杯博彩发生碰撞，是不是让这种看似靠运气和对球队实力预估的博弈，又多了一份科学和理性的分析。

世界杯激战正酣，而在此之前，作为物理老师的李永乐曾通过西瓜视频，根据传统足球12个正五边形和20个正六边形，一共有32个面，为网友普及了欧拉提示性定理和棱和顶点之间满足什么样的数学规律。李永乐说，接下来，还将有可能运用力学的知识，去分析比赛中那些让球迷们拍案叫绝的香蕉球、落叶球和电梯球。

成都商报记者 逯望一 编辑 李瑞雪

文 |兴业期货1队

核心逻辑：

1.大型矿山产能扩张，产量持续增加；中小矿、国内矿供给持续增加，整体铁矿石供给压力偏大。

2. 钢厂利润和钢材社会库存水平为短期铁矿石需求提供一定支撑，而中长期中，安检趋严，叠加“2+26”城市采暖季钢厂限产的环保政策影响，钢厂四季度产量受限，对于四季度铁矿石需求较为利空。

3. 铁矿石1801合约贴水明显，正套价差有扩大趋势。

风险点：

1. 3个月内，国内宏观强刺激，以及房地产市场急速爆发，导致远期终端需求预期强势。（目前看可能性很小，8月宏观数据不及预期，且房地产销售数据已有降温迹象）

2. 1月合约逼多。（近月合约持续有较大贴水，买现货抛盘面暂无机会）

操作策略：

买I1801-卖I1805组合最佳介入周期在9月中下旬，价差10~20内建仓安全性更强，止盈区间40~50，止损区间0~-5。

仓位管理：总仓位80%，10~20首次入场仓位40%，20~30加仓40%。

一、大矿山产能扩张，小矿山增产弹性大：

2017年处于矿山扩产周期内，四大矿山计划内约有1.12亿吨投产增量，这部分产量由3年以前资本投资决定，计划性较强。截至17年6月底，四大矿山合计铁矿石产量为5.24亿吨，总体发货量维持较高增速。

与四大矿山相比，国外中小矿和国内矿山的扩产态度更为积极。由于高矿价吸引，印度、中国、塞拉利昂、澳洲小矿等成本较高的矿山从17年上半年开始增产。中小矿山的产销量回升至正常偏高水平。虽然17年中期以来铁矿石价格有所下降，但仍处于同期相对高位。中小矿山及国内矿山计划性不强且受价格波动大，生产成本大约在40-50美金，故近期铁矿石价格企稳回升后，这些矿山有望继续增产。

除海外矿山大幅增产外，国内铁矿石产量以及开工率亦处于上升通道。截至2017年7月底，全国铁矿石产量为7.51万吨，累计同比为7.7%；截至2017年9全国矿山开工率为48.3%，较2017年初1.8%增长。

综合来看，2017年海外四大矿山处于产能扩张周期，四大矿山计划内约有1.12亿吨投产增量，这部分产量由3年以前资本投资决定，计划性较强。而由于2016年下半年高矿价吸引，印度、中国、塞拉利昂、澳洲小矿等成本较高的矿山17年上半年开始增产。这些计划性不强且受价格波动大的矿山成本大约在40-50美金，故近期铁矿石价格有所回升后有望继续增产。海外矿山扩产积极，国内矿山开工率持续回升。叠加库存持续高企，供给承压格局难改。

二、短期铁矿需求仍有支撑；中长期安检叠加限产利空铁矿需求：

由于钢铁供需结构偏紧，导致钢材价格上涨，自6月起，钢厂利润快速增加至历史最高水平（见图3），钢厂的高炉开工率也随之维持在较高水平 （见图5）。下游需求相对旺盛，导致6月份以来钢厂库存及钢材社会库存处于较低位置（见图4）。以上因素叠加，再考虑到钢厂生产具有较强的连贯性，短期内，铁矿需求仍有支撑。

2017年1-7月，钢厂安全事故频发，临近十九大召开，国家安监部门以及钢厂增加检修频率，导致钢厂高炉检修容积自7月开始有所提高。在会议期间，安检可能趋严，导致钢厂开工率的下滑。

同时，近期推出了“2+26”城市采暖季钢厂限产政策（见表3）。本次“2+26”城市的限产监控手段采取核查钢厂用电量，因此政策执行力度偏强。以钢厂限产50%的比例测算，预计采暖季将减少粗钢产量4567万吨，降低采暖季粗钢供应量13.56%，降低采暖季铁矿石需求的13.86%。

因此，在安全检查以及政策性限产的双重压力下，可以判断当前钢厂开工率将会继续下滑。另考虑实际钢厂生产具有较强惯性，开工率开始回落仍需经历3-6个月的过程，故对2017年底的铁矿石需求利空最为明显。

三、铁矿石近月贴水明显，正套价差连续扩大

铁矿石自1605合约起，已连续数个合约走势趋向正向套利，主要原因为市场对铁矿石价格过度悲观，近月合约持续出现大幅贴水，导致临近交割前，发生期现价格收敛，甚至多逼空行情的出现。

根据上文的基本面分析，以及目前1801合约的贴水情况，判断1801-1805合继续呈现正套走势概率极大。另从历次价差走势看，行情在9中下旬开始正式启动，且10-20仓安全性亦较强，止盈区间40-50，止损区间0~-5。

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什么是货币套利？

货币套利是一种外汇策略，其中货币交易者通过进行交易来利用交易商针对特定货币对提供的不同点差。货币对的不同价差意味着买入价和要价之间的差异。货币套利涉及从不同经纪商购买和出售货币对，以利用未定价的汇率。

了解货币套利

货币套利涉及对报价差异的利用，而不是货币对中货币汇率的变动。外汇交易者通常采用两种货币套利，即利用两种货币的利差之间的差异。交易者还可以练习三货币套利，也称为三角套利，这是一种更为复杂的策略。由于使用了计算器和高速交易系统，大型交易者经常会发现货币对报价中的差异并迅速弥补缺口。

外汇投资者在套汇货币时必须应对的最重要风险是执行风险。此风险是指由于外汇市场的快速变化性质，可能导致所需货币报价丢失的可能性。

货币套利的例子

例如，两家不同的银行（银行A和银行B）提供美元/欧元货币对的报价。银行A将汇率设置为每欧元3/2美元，银行B将其汇率设置为每欧元4/3美元。在货币套利中，交易者将拿一欧元，在银行A中将其转换为美元，然后在银行B中转换为欧元。结果是，以一欧元开始的交易者现在有9/8欧元。如果不考虑交易费用，该交易者将获得1/8欧元的利润。

根据定义，货币套利要求同时买卖两种或两种以上的货币，因为套利被认为是无风险的。随着在线门户网站和算法交易的出现，套利变得不那么普遍了。随着价格发现的高涨，受益于套利的能力下降。

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